Description

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Depuis vingt ans, mon travail porte essentiellement sur les nombres premiers, avec un accent mis sur la nature effective des r sultats. Ma th se d'habilitation diriger des recherches contenait les articles que j'avais publi's cette poque dans ce domaine, plusieurs articles d'exposition, ainsi que deux articles non publi's. La pr sente monographie reprend les parties non encore publi es de cette th se, et qui sont comment es pour tenir compte des avanc es interm diaires. J'y ai aussi ajout un expos sur les propri t's de presque p riodicit de certains termes d'erreur en th orie multiplicative. Ce livre parle en cons quence de l'approche g om trique du crible de Selberg, de la constante de Snirel'man, d'un crible local, de majorations et de minorations de L(1, X), de formes bilin aires sur les nombres premiers et enfin d'oscillations de certains termes d'erreur.